메가 스터디 대표강사, 수능 수학 1타 강사, 현우진샘
상위권 친구들이 주로 좋아하는 샘이죠.
중하위권 친구들에게는 현우진샘 강의가 어렵다는 카더라 통신
현우진 선생님, 강좌 가운데 어려운 강좌도 있지만,
고등 과정을 받아들이기 힘든 친구들을 위한 노베이스용 강좌도 있다는 사실을 아셨나요?
내가 어쩌다 노베이스가 되었는가?
중학교 수학 자체가 불친절한 구성인 데다가, 무리한 선행학습도 한몫합니다.
게다가 기초가 없음이 확실한데, 있는 척하는 자만감
특히 도형 파트는 확률과 통계를 제외한 거의 모든 수학 과목에서 활용하게 되는 부분이죠.
우진샘이 10년 넘게 강의를 하면서 현장에서 느끼는 답답함을 해소하고자,
노베이스들을 위한 기초 강의를 개설했어요.
Theme 1 평행선의 성질
서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때,
두 직선이 평행하면 동위각과 엇각의 크기는 서로 같다.
동위각과 엇각의 크기가 서로 같으면 두 직선은 평행하다.
Theme 2 삼각형의 닮음과 평행선
한 평면도형 또는 입체도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소하여 다른 한 도형과 모양과 크기가 같을 때,
이들 두 도형은 닮음 관계에 있다.
닮은 도 도형에서
① 대응하는 변의 길이의 비는 일정하다.
② 대응하는 각의 크기는 각각 같다.
③ 닮은 도형의 넓이의 비는 닮음비의 제곱과 같다.
Theme 3. 삼각형의 넓이의 비와 각의 이등분선
닮음인 두 삼각형의 넓이의 비는 닮음에 대응하는 길이의 제곱의 비
닮음이 아닌 두 삼각형의 넓이의 비는 높이가 같으면 밑변의 길이의 비,
밑변의 길이가 같으면 높이의 비
△ABC 에서 ∠A 의 이등분선이 변 BC와 만나는 점을 D라고 하면
선분AB : 선분AC = 선분BD : 선분DC
Theme 4. 직각삼각형과 닮음
피타고라스 정리
직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 a, b 라 하고, 빗변의 길이를 c라 하면
a제곱 + b제곱 = c제곱
특수각의 삼각비
Theme 5. 원과 현
부채꼴의 중심각과 호(현) 사이의 관계
한 원 또는 합동인 두 원에서 중심각의 크기가 같은 두 부채꼴의 호(현)의 길이와 넓이는 각각 같다.
한 원 또는 합동인 두 원에서 부채꼴의 호의 길이와 넓이는 각각 중심각의 크기에 정비례한다.
(주의) 현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않는다.
Theme 6. 원과 접선
원과 직선이 한 점에서 만날 때, 직선이 원에 접한다고 한다. 이때 이 직선을 원의 접선이라고 하고,
원과 접선이 만나는 점을 접점이라고 한다.
원의 접선은 접점을 지나는 반지름에 수직이다.
Theme 7. 원주각과 중심각
한 호에 대한 원주각의 크기는 그 호에 대한 중심각의 크기의 1/2이다.
한 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같다.
길이가 같은 호에 대한 원주각의 크기는 서로 같다.
크기가 같은 원주각에 대한 호의 길이는 서로 같다.
Theme 8. 외심, 내심, 무게중심
삼각형의 세 변의 수직 이등분선은 한 점(외심)에서 만난다.
외심에서 삼각형의 세 꼭짓점에 이르는 거리는 모두 같다.
삼각형의 세 내각의 이등분선은 한 점(내심)에서 만난다.
내심에서 삼각형의 세 변에 이르는 거리는 모두 같다.
삼각형의 한 꼭짓점과 그 대변의 중점을 이은 선분을 그 삼각형의 중선이라고 한다.
따라서 한 삼각형에는 세 개의 중선이 있다.
세 중선은 한 점에서 만나고, 삼각형 모양의 종이에서 세 중선이 만나는 점을
연필 끝으로 받쳐 보면 삼각형 모양의 종이가 평형을 이루는 것을 관찰할 수 있다.
이와 같이 삼각형의 세 중선이 만나는 점을 삼각형의 무게중심이라고 한다.
Theme 9. 원의 접선과 현이 이루는 각
원의 접선과 그 접점을 지나는 현이 이루는 각의 크기는
그 각의 내부에 잇는 호에 대한 원주각의 크기와 같다.
이와 같이 총 9장으로 구성되어 있고,
중학교에서 배우는 도형에 관한 모든 것이 총 정리되어있다.
강의 내용도 엄청 자세하고 친절하다.
현우진 샘 강의가 상위권 친구들만 위한 강의라는 편견을 깨 주는 노베 강의
고등학교 수학이 잘 이해가 안 된다면,
이 강의를 한번 빠르게 훑고 넘어가기를 추천한다.
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